Проблема бесконечности была одной из важнейших в творчестве богослова, философа и естествоиспытателя П.А. Флоренского и математика Н.Н. Лузина. Первый проявлял большой интерес к теоретико-множественным идеям Г. Кантора, с которыми познакомился еще будучи студентом первого курса. Однако даже в студенческие годы к Кантору и к его теории множеств Флоренский подходил с позиций именно философствующего богослова: канторовская идея трансфинитных порядковых чисел была для него прежде всего ключом к решению проблемы небесной иерархии. Второй же примкнул к сторонникам той точки зрения, что теоретико-множественные понятия и принципы нуждаются в пересмотре, что неограниченное употребление в математике понятия бесконечного и аксиомы выбора может приводить к выводам, лишенным гносеологического смысла. Таким образом, позиции, которые заняли Лузин и Флоренский в своих размышлениях, оказались совершенно различными. Рассмотрение генезиса этого расхождения и является темой настоящей статьи.