Materials for the Biographies of Scientists and Engineers
The life and scientific heritage of Wolfgang Döblin (Vincent Doblin)
Zverkina G. A.Mathematician Wolfgang Doeblin (1915-1940) was the son of the German writer Alfred Doblin. In 1933 the family fl ed from Nazi Germany to France. Wolfgang completed his mathematical education in Paris, took French citizenship, and changed his name to Vincent Doblin. In the short period before his untimely death during the war, he made important contributions to the theory of probability and stochastic processes. His unpublished manuscripts discovered in 1999 in the archive of the University of Paris contain the foundations for a new field – the theory of stochastic differential equations. Doeblin defi ned the stochastic integral and proved the formula now known as the ltd lemma (it was first published by Kiyoshi ltd in 1942). Doeblin’s results helped establish the modern theory of probability, together with the works by A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinchin, and Paul Pierre Levy.
Key words: biography, Markov processes, probability theory, the theory of stochastic processes, Wolfgang Döblin (Vincent Doblin)
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Bachelier, L. (1900) Théorie de la spéculation, Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure, Vol. 3, No. 17, pp. 21–86. Bru, B. (1992) La vie et l’œuvre de W Doeblin (1915–1940) d’après les archives parisiennes, Mathématiques, informatique et sciences humain s , Vol. 119, pp. 5–51. Bru, B. (1993) Doeblin’s Life and Work fr om His Correspondence, in: Cohn, H. (ed.) Doeblin and Modern Probability, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp.1–64 (Contemporary Mathematics, Vol. 149). Bru, B. (2000) Notes de lecture du pli cacheté, CRAS, Numéro spécial, Syndiquer le contenu, Sér. 1, Vol. 331, pp. 1103–1128. Bru, B. (2009) Reiew: L’Équation de Kolmogoroff. Vie et mort de Wolfgang Doeblin, un génie dans la tourmente, by Marc Petit (translated by Chandler Davis), The Mathematical Intelligencer , Vol. 31, No.2, pp. 61–65. Bru, B., Yor, M. (2001) La vie de W. Doeblin et le pli cacheté 11668, La lettre de l’Académie des sciences, No.2, pp. 15–17. Bru, B., Yor, M. (2002) Comments on the Life and Mathematical Legacy of Wolfgang Doeblin, Finance and Stochastics, Vol. 6, No. 1, pp. 3–47. Bru, B., Yor, M. (2002) Wolfang Doeblin et le pli cacheté 11668, MATAPLI, No. 68, pp. 75–92. Charmasson, T., Méchine, S., Petit, M. (2005) Archives et manuscrits de Wolfgang Doeblin, Revue d’histoire des sciences, Vol. 58, pp. 225–236. Chung, K. L. (1964) The General Theory of Markov Processes According to Doeblin, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete, Vol. 2, No. 3, pp.230–254. Chung, K. L. (1993) Doeblin’s Big Lim it Theorem, Journal of Theoretical Probability, Vol. 6, No. 3, pp. 417–426. Cohn, H. (1981) On a Paper by Doeblin on Non-Homogeneous Markov Chains, Advances in Applied Probability, Vol. 13, No. 2, pp. 388–401. Cohn, H. (ed.) (1993) Doeblin and Modern Probability. Providence, R. I.: American Mathematical Society, 1993 (Contemporary Mathematics, Vol. 149). Döblin, A. (1980) Autobiographische Schriften und letzte Aufzeichnungen. Olten: Walter-Verlag. Doblin, V. (1940) Sur les mouvements mixtes, CRAS, Vol. 210, pp. 690–692. Doblin, W. (1940) Elément d’une théorie générale des chaînes simples constantes de Markoff, Annales scientifiques de l’École normale supérieure, Vol. 57, pp. 61–111. Doeblin, W. (1936) Sur certaines propriétés asymptotiques de l’équation de Smoluchowski, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 29. Doeblin, W. (1936) Sur certaines propriétés asymptotiques de l’équation de Smoluchowski, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 29. Doeblin, W. (1936) Sur certains résultats de MM. Fréchet et Hadamard, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 31. Doeblin, W. (1936) Sur les chaînes de Markoff, CRAS, Vol. 203, pp. 1210–1211. Doeblin, W. (1936) Sur les chaînes de Markoff, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 34. Doeblin, W. (1936) Sur les chaînes discrètes de Markoff, CRAS, Vol. 203, pp. 24–26. Doeblin, W. (1936) Sur les noyaux stochastiques, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances , p. 31. Doeblin, W. (1936) Sur les noyaux stochastiques, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances. p. 31. Doeblin, W. (1936) Sur les probabilités en chaîne, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, pp. 28–29. Doeblin, W. (1937) Eléments d’une théorie générale des chaînes constantes simples de Markoff, CRAS, 205. pp. 7–9. Doeblin, W. (1937) L’équation de Smoluchowski, Praktikà tês Akademías Athēnōn , Vol. 12, pp. 116–119. Doeblin, W. (1937) Le cas discontinu des probabilités en chaîne, Publications de la Faculté des sciences de l’Université Masaryk, No. 236, pp. 3–13, 592 (corrections). Doeblin, W. (1937) Sur l’extension de quelques théorèmes de Frobenius et Jentzsch, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 31. Doeblin, W. (1937) Sur la loi de Gauss et les chaînes dénombrables, Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, p. 31. Doeblin, W. (1937) Sur le cas continu des probabilités en chaîne, Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei, Vol. 25, pp. 170–176. Doeblin, W. (1937) Sur les propriétés asymptotiques des mouvements régis par certains types de chaînes simples, Bulletin mathématique de la Société des Sciences Mathématiques de Roumanie, Vol. 39, No. 1, pp. 57–115, No. 2, pp. 3–61. Doeblin, W. (1938) Etude de l’ensemble de puissances d’une loi de probabilité, CRAS, Vol. 206, pp. 718–720. Doeblin, W. (1938) Exposé de la Théorie des Chaînes simples constantes de Markoff à un nombre fini d’Etats, Revue mathématique de l’Union Interbalkanique , Vol. 2, pp. 77–105. Doeblin, W. (1938) Premiers éléments d’une étude systématique de l’ensemble de puissances d’une loi de probabilité, CRAS, Vol. 206. pp. 306–308. Doeblin, W. (1938) Remarques sur la théorie métrique des fractions continues,Société Mathématique de France. Comptes Rendus des Séances, pp. 28–29. Doeblin, W. (1938) Sur deux problèmes de M. Kolmogoroff concernant les chaînes dénombrables, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 66. pp. 210–220. Doeblin, W. (1938) Sur l’équation de Kolmogoroff, CRAS, Vol. 207, pp. 705–707. Doeblin, W. (1938) Sur l’équation matricielle A (t+s)=[A (t)A (s)] et ses applications aux probabilités en chaînes, Bulletin des Sciences Mathématiques. Vol. 62, pp. 21–32. Doeblin, W. (1938) Sur les propriétés asymptotiques de mouvements régis par certains types de chaînes simples, Théses françaises de l’entre-deux-guerres, Vol. 204, pp. 1–123. Doeblin, W. (1938) Sur les sommes d’un grand nombre de vecteurs aléatoires, CRAS, Vol. 207, pp. 511–513. Doeblin, W. (1939) Sur certains mouvements aléatoires discontinus, Skandinavisk aktuarietidskrift, Vol. 22, pp. 211–222. Doeblin, W. (1939) Sur certains mouvements aléatoires, CRAS, Vol. 208, pp. 249–250. Doeblin, W. (1939) Sur certains mouvements aléatoires, CRAS, Vol. 208, pp. 249–250. Doeblin, W. (1939) Sur les sommes d’un grand nombre de variables indépendantes,Bulletin des sciences mathématiques, Vol. 63. pp. 23–32, 35–64. Doeblin, W. (1939) Sur un problème de calcul des probabilités, CRAS, Vol. 209, pp. 742–743. Doeblin, W. (1940) Remarques sur la théorie métrique des fractions continues, Compositio mathematica, Vol. 7, pp. 353–371. Doeblin, W. (1940) Sur l’ensemble de puissances d’une loi de probabilité, Studia mathematica, Vol. 9, pp. 71–96. Doeblin, W. (1940) Sur l’équation de Kolmogoroff, CRAS, Vol. 210, pp. 365–367. Doeblin, W. (1940) Sur l’équation matricielle A (t+s)=[A (t)A (s)] et ses applications au calcul des probabilités. Rectification, Bulletin des Sciences Mathématiques, Vol. 64, pp. 35–37. Doeblin, W. (1940) Sur les mouvements mixtes, CRAS, Vol. 210, pp. 690–692. Doeblin, W. (1947) Sur l’ensemble de puissances d’une loi de probabilité, Annales scientifiques de l’École normale supérieure, Vol. 63, pp. 317–350. Doeblin, W. (2000) Sur l’équation de Kolmogoroff, CRAS. Numéro spécial, Syndiquer le contenu, sér. 1, Vol. 331. Doeblin, W. and Fortet, R. (1937) Sur les chaînes à liaisons complètes, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 65, pp. 132–148. Doeblin, W. and Lévy, P. (1936) Sur les sommes de variables aléatoires indépendantes à dispersions bornées inférieurement, CRAS, Vol. 202, pp. 2027–2029. Doeblin, W., Fortet, R. (1937) Sur deux notes de MM. Kryloff et Bogoliouboff, CRAS. Vol. 204, pp. 1699–1701. Doob, J. L. (1953) Stochastic Processes. New York: John Wiley & Sons. Ellinghaus, J. and Ters C. (2011) “La marche aléatoire du soldat Doblin – Parcours d’un combattant” – Documentaire par J. Ellingshaus et C. Ters, diffusé par France Culture le 25 juillet 2011, 57 minutes. Itô, K. (1942) Zenkoku Sizyo Sugaku Danwakai-si [Differential Equations Determining a Markoff Process], Journal of Pan-Japan Mathematical Colloquia , No. 1077, pp. 1352–1400. Itô, K. (1944) Stochastic integral, Proceeding of the Imperial Academy (Tokyo), Vol. 20, pp. 519–524. Itô, K. (1950) Stochastic differential equations in a differentiable manifold, Nagoya Mathematical Journal, Vol. 1, pp. 35–47. Itô, K. (1951) On a Formula Concerning Stochastic Differentials, Nagoya Mathematical Journal, Vol. 3, pp. 55–65. Jain, N. and Jamison, B. (1967) Contributions to Doeblin’s Theory of Markov Chains,Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete, Vol. 8, No. 1, pp. 19–40. Kesten, H. (1969) A Sharper Form of the Doeblin – Levy – Kolmogorov – Rogozin Inequality for Concentration Functions, Mathematica scandinavica, Vol. 25, pp. 133–144. Kolmogoroff, A. N. (1933) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung . Berlin: Springer (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Bd. 2). Kuzmin, R. O. (1928) Ob odnoi zadache Gaussa [On One Problem of Gauss], Doklady Akademii Nauk, ser. A, pp. 375–380. Lévy, P. (1929) Sur les lois de probabilité dont dépendent les quotients complets et incomplets d’une fraction continue, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 57, pp. 178–194. Lévy, P. (1936) Sur le développement en fraction continue d’un nombre choisi au hasard, Compositio mathematica, Vol. 3, pp. 286–303. Lévy, P. (1952) Fractions continues aléatoires, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Vol. 1, No. 2, pp. 170–208. Lévy, P. (1955) Wolfgang Doeblin (V. Doblin) (1915–1940), Revue d’histoire des sciences et de leurs applications, Vol. 8, No. 2, pp. 107–115. Lévy, P. (1956) Le dernier manuscrit inédit de Wolfgang Doeblin, Bulletin des Sciences Mathématiques, Vol. 80, pp. 61–64. Lindvall, T. (1991) W. Doeblin, 1915–1940, The Annals of Probability, Vol. 19, No. 3, pp. 929–934. Lindvall, T. (1992, 2002) Lectures on the Coupling Method. New York: John Willey and Sons. Lindvall, T. (1993) Sannolikheten och öder. Om matematikern Wolfgang Doeblin, Ord & Bild , Vol. 6, pp.48–57. Mazliak, L. (2007) On the Exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinský // Revue d’histoire des mathématiques, Vol. 13, No. 1, pp. 155–180. Mazliak, L. (2007) Ten Letters from Wolfgang Doeblin to Bohuslav Hostinský, Electronic Journal for History of Probability and Statistics, Vol. 3, No. 1, pp. 1–15 (http://www.jehps.net/Juin2007/MazliakDoeblin.pdf). Petit, M. (2003) L’Équation de Kolmogoroff. Vie et mort de Wolfgang Doeblin, un génie dans la tour - mente . Paris: Ramsay. Petit, M. (2006) L’affaire Doeblin: Alfred, Wolfgang et quelques autres regards croisés sur l’expérience creatrice, Mathématiques et sciences humaines / Mathematics and Social Sciences, No. 176, pp. 13–21. Wiener, N. (1958) Nonlinear Problems in Random Theory. Cambridge: MIT Press & John Wiley & Sons. Willems, A. and H. (2007) Wolfgang Doeblin: A Mathematician Rediscovered. Documentary of the Famous Mathematician Wolfgang Doeblin, Springer VideoMATH, Springer. Winkler, W. (1975) Doeblin’s and Harris’ Theory of Markov Processes, Zeitschrift für Wahrscheinlich - keitstheorie und Verwandte Gebiete, Vol. 31, No. 2, pp. 79–88.
Recommended bibliographic description
ISSN 0205-9606. Индекс 70143